q-Supercongruences from squares of basic hypergeometric series

发布者:文明办作者:发布时间:2021-04-07浏览次数:44


主讲人:郭军伟  淮阴师范学院教授


时间:2021年4月25日15:30


地点:三号楼322室


举办单位:数理学院


主讲人介绍:郭军伟,淮阴师范学院教授,翔宇学者。1999年获南开大学博士学位,之后在法国里昂第一大学进行博士后研究,为薛定谔国际数学物理研究所访问学者。曾任华东师范大学数学系教授,博士生导师。主要从事组合数学,q-级数和数论的研究,是中国组合数学界杰出的后起之秀。  最近他利用单位根来证明q-同余式的新方法处理了众多q-同余式问题,是q-同余式方向的一个重要突破,其研究成果已被国际著名期刊《Advances in  Mathematics》发表,迄今他已在国际数学刊物上发表了一百多篇论文。先后主持三项国家自然科学基金,以及上海市365bet体育在线投注开户_365bet首页_365bet官网备用晨光计划,上海市科委青年科技启明星计划,江苏省自然科学基金等项目,并入选江苏省教育厅“青蓝工程”中青年学术带头人等。  


内容介绍:We give some new q-supercongruences on truncated forms of squares of basic  hypergeometric series. Most of them are modulo the cube of a cyclotomic  polynomial, and two of them are modulo the fourth power of a cyclotomic  polynomial. The main ingredients of our proofs are the creative microscoping  method, a lemma of El Bachraoui, and the Chinese remainder theorem for coprime  polynomials. We also propose several related conjectures for further study.